题目

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切． （1）求椭圆C的方程； （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点 A，B，设P为椭圆上一点，且满足（ O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围． 答案：解：（1）由题意知，…1分 所以．即a2=2b2．…2分 又∵椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切， ∴，…3分， 则a2=2．…4分 故椭圆C的方程为． …6分 （2）由题意知直线AB的斜率存在． 设AB：y=k（x﹣2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y）， 由得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0． △=64k4﹣4（2k2+1）（8k2﹣2）(   ) 2.—Did you        the  soccer  match  yesterday?—Yes,we          the  strongest team in our school at last.A. defeat; won  B. win ; defeatedC. win; hit     D. defeat; lost