题目

已知函数、，满足 ①对任意； ②对任意都有 （Ⅰ）试证明：为其定义域上的单调增函数； （Ⅱ）求； （Ⅲ）令，，试证明： 答案：解：（Ⅰ）由①知，对任意 由于，从而， 所以函数为其定义域上的单调增函数.                  （Ⅱ）令，则， 显然，否则，这与矛盾. 从而，而由，即得 又由（Ⅰ）知，即 于是得，又，从而，即 进而由知 于是 由于 而且由（Ⅰ）知，函数为单调增函数，因此 从而 （Ⅲ）， 即数列是以6 下列有关实验的操作过程，正确的是 [　　] A． 钠与水的反应：用镊子从试剂瓶中取出金属钠，用小刀切下绿豆粒大小的一块钠．小心放入装满水的烧杯中 B． 配制100 mL的质量分数10％的H2O2溶液：取一支规格为100 mL的量筒，先取质量分数为30％的双氧水溶液33.3 mL，然后于加水至100 mL刻度线 C． 检验某浅绿色溶液中含有Fe2+离子：取该溶液少许，向其中加入KSCN溶液，不变红色；再向其中滴加氯水，溶液变为红色． D． 取出分液漏斗中所需的上层液体：当下层液体从分液漏斗下端管口流出后，及时关闭活塞，然后更换一个接收容器，打开活塞将分液漏斗中的液体放出．