题目

（2019·湖北中考模拟）已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围；（2）若x1﹣3x2＝2，求k的值． 答案：（1）k＞﹣1；（2）k＝3． 【解析】 （1）△＝（﹣2k）2﹣4（k2﹣k﹣1）＝4k+4＞0， ∴k＞﹣1； （2）∵， ∴， ∵x1•x2＝k2﹣k﹣1， ∴（3k+1）（k﹣1）＝k2﹣k﹣1， ∴k1＝3，k2＝﹣1， ∵k＞﹣1， ∴k＝3． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系．下列关于我国河流的叙述，正确的是( )A.只要是流向国外的河流就是外流河B.我国的外流河分别流人太平洋、印度洋和北冰洋C.西北地区的河流都是内流河D.我国大多数河流自东向西流入太平洋