题目

已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且 平面 （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.     答案：. （2）证明：因为平面平面，所以， 又因为，所以平面因为平面，所以平面平面.            （Ⅱ）解：作     连接， 平面平面，平面， 为在平面的射影， 即为所求二面角的一个平面角。在中，由面积得，由相似得， 为中点，, ∥,, 在中, 即二面角的余弦值为 如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起（转动一定角度），得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q，平面ADE⊥平面BCDE．（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；（2）求证：M、N、P、Q四点共面；（3）求异面直线BE与MQ所成的角．