题目

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC； ④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有…………………………………【    】 A．1个       B．2个        C．3个        D．4个   答案：C已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC，外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．