题目

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝4，AB＝2DC＝2. (1)求证：BD⊥平面PAD； (2)求三棱锥A－PCD的体积． 答案：19．解：(1)证明：在△ABD中，∵AD＝2，BD＝4，AB＝2 ， ∴AD2＋BD2＝AB2. ∴AD⊥BD. 又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，BD⊂平面ABCD， ∴BD⊥平面PAD. (2)过P作PO⊥AD交AD于O. 又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD. ∵△PAD是边长为2的等边三角形， ∴PO＝. 由(1)知，AD⊥BD，在Rt△ABD中， 斜边AB边上的高为h有学者指出：“从毛.泽东思想、邓.小平理论、‘三个代表’重要思想、科学发展观到习.平新时代中国特色社会主义思想，可以清晰看到红色基因一脉相承。”这一“红色基因”最早可上溯到A.《独立宣言》B.《人权宣言》C.《共.产.党宣言》D.《解放黑人奴隶宣言》