题目

抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ） A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4   C．2＜m＜3           D．3＜m＜4    答案：B解：把A（4，4）代入抛物线y=ax2+bx+3得： 16a+4b+3=4， ∴16a+4b=1， ∴4a+b=， ∵对称轴x=﹣，B（2，m），且点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1， ∴ ∴， ∴||≤1， ∴或a， 把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得： 4a+2b+3=m 2（2a+b）+3=m 2（2a+﹣4a）+3=m ﹣4a=m， a=， ∴或， ∴m≤3或m≥4．已知函数f（x）=log2（x+1），将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式。