题目

如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，相似比为2：3，的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比 答案：2：1 【解析】 【分析】 由AF是∠BAC的平分线，推出AG是△ADE的角平分线，根据相似三角形的性质得到对应角平分线的比等于相似比2：3，即可求得AG：GF=2：1． 【详解】 ∵△ABC的角平分线AF交DE于点G， ∴AG是△ADE的角平分线， ∵△ADE∽△ACB，相似比为2：3， ∴AG：AF=2：3， ∴AG：GF=2：1． 【点睛】 本题考“金星凌日”是一种罕见的天文奇观，它形成的原因是当太阳、金星、地球依次排列在一直线上时，某些地区的人们就能在地面上看到太阳中间有一个黑点。“金星凌日”是由于光的________________形成的，观察金星临日时，通常用一盆滴有墨水的水来观看，水盆中所成的是　　　　像（选填“实”或“虚”）。