题目

已知在△ABC中，AB=BC=8cm，∠ABC=90°，点E以每秒1cm/s的速度由A向点B运动，ED⊥AC于点D，点M为EC的中点． （1）求证：△BMD为等腰直角三角形； （2）当点E运动多少秒时，△BMD的面积为12.5cm2？ 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=CE，DM=CE，得出BM=DM，再由等腰三角形的性质和三角形的外角性质证出∠BMD=90°即可； （2）由等腰直角三角形的面积求出BM，得出CE，由勾股定理求出BE，得出AE，即可得出结果． 【解完成下列句子 Please turn to ________________（第十二页）.