题目

已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交 于点A（1，4）、点B（-4，n）． [来源:学&科&网Z&X&X&K] （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 答案：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=k/x，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3， ∴反比例函数的解析式是y=4/x，一次函数解析式是y=x+3；   （2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=-4时，y=-1，∴B（-4，-1），当x=0时，y=+3，∴C（0，3）， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2    （3）∵B（-连线。陆续            拍掌                   巧妙的            歌声 连续            发表                   美妙的            语言继续            工作                   奇妙的            世界