题目

在某市高中某学科竞赛中，某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示. （1）求这名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）； （2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区名考生成绩超过分（含分）的人数估计有多少人？ （3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取名考生，记成绩不超过分的考生人数为，求.（（本小题共14分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存       在，请说明理由.