题目

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是 ． 答案：SSS证明△COM≌△CON ． 【考点】全等三角形的判定与性质；作图—基本作图． 【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证． 【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边， ∴△COM≌△CON， ∴∠AOC=∠BOC， 即OC即是∠AOB的平分线． 故答案已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）（0＜α＜β＜π）。（1）求证：与互相垂直；（2）若与长度相等（其中k为非零实数），求β-α的值。