题目

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α， △BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD． （1）求证：△OCD是等边三角形； （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）△AOD能否为等边三角形？为什么？ （4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定与性质． 【分析】（1）根据全等三角形的性质得到OC=DC，根据等边三角形的判定定理证明即可； （2）根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BOC=∠α=150°，结合图形计算即可； （3）用反证法，假设△AOD能否为等边三角形，根据题意按要求写单词。（1）different(名词) ____________ （6）let’s(完整形式) ____________ （2）no(同音词) ____________ （7）he(宾格) ____________（3）many(同义词) ____________ （8）teach(第三人称单数) ____________（4）live(第三人称单数) ____________ （9）there(反义词) ____________（5）doesn’t(完整形式) ____________ （10）twelve(序数词) ____________