题目

已知函数，． (1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围； (2) 若直线是函数图象的切线，求的最小值； (3)当时，若与的图象有两个交点，求证：． （取为，取为，取为） 答案： 解：（1）,则， ∵在上单调递增，∴对，都有， 即对，都有，∵，∴， 故实数的取值范围是．                                  ………………4分 (2) 设切点，则切线方程为， 即，亦即， 令，由题意得，……７分 令，则， 当时 ，，在上单调递减； 当时，，在上单调递增， ∴，故的下列关于光现象的描述中正确的是A. 日食和月食都是由于光的直线传播产生的B. 平面镜成像是由于光的折射产生的C. 在湖边看到水中的小鱼和蓝天上的白云都是光的反射现象形成的虚像D. 人们看到不发光的物体，是因为物体表面产生的漫反射不遵守光的反射定律