题目

已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点P（3，2）． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设与直线OP（O为坐标原点）平行的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：直线PA，PB与x轴围成一个等腰三角形． 答案：（1）解：由题意可得：， =1，a2=b2+c2， 联立解得：a2=18，b=3． ∴椭圆C的标准方程为：． （2）证明：设直线l的方程为2x﹣3y+t=0（t≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）， 将直线方程代入椭圆方程得：8x2+4tx+t2﹣72=0， △＞0⇒0＜|t|＜12， ∴，， ∵kAP+kBP=+=， ∴分子=（x2﹣3）+ =+（x1+x2）﹣2t+12 =+﹣2t+12 =0， ∴kAP+kB下列词语书写完全正确的一项是(　　)A. 羞怯 晕眩 沉默寡言 寞不关心B. 纯悴 凌乱 大相经庭 年与时弛C. 闪砾 禁锢 麻木不仁 犹豫不诀D. 帐篷 呻吟 神采奕奕 精益求精