题目

如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，过点D作DE⊥DC交直线AB于点E，过点E作EH⊥AD于点H，过点B作BF⊥AD于点F． （1）如图1，若∠BAD＝60°，AF＝3，AH＝2，求AC的长； （2）如图2，若BF＝DH，在AC上取一点G，连接DG、GE，若∠DGE＝75°，∠CDG＝45°﹣∠CAB，求证：DG＝CG． 答案：【解析】（1）注意到∠CBA＝120°，于是作AM⊥CB于M，先求出CM与AM的长度，再由勾股定理算出AC长度． （2）由已知条件可以直接判断出△DEH≌△BAF，然后可推出CD＝DE，于是连接CE，作EN⊥AC于N，连接DN，可以证明△DGN是等腰直角三角形以及△CDG≌△EDN，注意到∠EGD＝75°，从而∠EGN＝30°，所证结论就自然成The famous orchestra, which was composed by the two young musicians , is _______ into four parts according to the folk songs .A．picked upB．given upC．turned upD．split up