题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5． （1）用“直尺和圆规”在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求（1）中所画圆的半径．     答案：解：（1）如图，点O即为所求．  ……………3分 （2）连结OD ，则OD⊥AB 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5 ∴AB＝5     ……………………………………5分 设⊙O的半径为r 由     ∴ ∴    ………………………………………8分