题目

已知如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A和点C（2，0），与y轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合， （1）直接写出点A和点B的坐标； （2）求a和b的值； （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB 答案：【解答】解： （1）在y=ax2+bx+6中，令x=0可得y=6， ∴D（0，6），且C（2，0）， ∴OC=2，OD=6， ∵将△DOC绕点O逆时针旋转90°后得到△AOB， ∴OA=OD=6，OB=OC=2， ∴A（﹣6，0）、B（0，2）； （2）把A、C坐标代入抛物线解析式可得，解得； （3）由（2）可知抛物线解析式为y=x2+2x﹣6=（x+2）2﹣8， ∴E（﹣2，8）， ∵根据拼音填写相应的汉字，用正楷填写在下面的田字格中。（4分）成功的演讲，以机智的语言、诚kěn（ ）的态度、自信的气势，让思想的清泉流进每一个听众的心田。爱因斯坦的真zhì（ ），左拉的精pì（ ），公刘的幽默，郭沫若的激情……演讲者睿智的思想、惊人的口才将深深打动你，也必然陶yě（ ）你的精神。