题目

在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，b2=2，且Sn+2=4Sn+3，n∈N*． （1）求an和bn； （2）设cn=an（bn﹣1），数列{cn}的前n项和为Tn，若（﹣1）nλ≤n（Tn+n2﹣3）对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围． 答案：【分析】（1）根据等差数列和等比数列的关系建立方程进行求解即可． （2）求出数列{cn}的前n项和为Tn，利用错位相减法进行求和，利用参数分离法，结合n的奇数和偶数进行讨论，转化为求最值即可求解即可． 【解答】解：（1）∵在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列， ∴a1a5小明家新买了一台电饭锅．（1）电饭锅利用电流的效应工作，把消耗的电能转化为能．（2）小明仔细观察电源线插头的三个脚，如图所示，知道其中稍长些的脚E是把电饭锅的金属外壳与相连接，而且脚稍长一些可保证在插入插座和拔出插座时更安全，原因是 ． （3）小明家的电饭锅铭牌上标有“220 1000W”的字样．他想知道电饭锅的加热效率，于是他在电饭锅内倒入体积为2L、温度为20℃的水，把这些水加热到80℃，电饭锅正常工作了10min，求这个过程中电饭锅的加热效率．（水的比热容c水=4.2×103/（kg℃））