题目

已知，若，，则的取值范围是_________ 答案：【解析】 【分析】 不妨设，则原不等式等价于，构建新函数，则存在实数，使得为上的增函数，根据在上恒成立可得到在上有解，从而得到的取值范围. 【详解】不妨设，不等式等价于 即， 令，， 则存在实数，使得为上的增函数即恒成立. 又，故不等式在上恒成立. 令，则， 因为，故，所以在上有解专题六：创造与探究：小明想要测量一块矿石的密度，实验室里没有量筒，但是有天平和一个烧杯，水，写出简要的实验步骤和最终表达式．