题目

如图，椭圆，点在短轴上，且. （1）求椭圆的方程及离心率； （2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 答案：（1）由已知可得，点的坐标分别为，， 又点的坐标为，且，即， 解得，所以椭圆的方程为. 因为，所以离心率.…………………………5分 （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，的坐标分别为 ，联立得， 其判别式，所以，，，………………………………7分 从而，                   … 快来帮下列词语找一找反义词朋友吧！