题目

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为． 答案：2：9 ． 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】先设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，由于，根据比例性质易得==．而∠A=∠A，易证△AEF∽△ABC，从而易得h′=3h，那么△DEF的高就是2h，再设△AEF的面积是s，EF=a，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，那么S△AEF：S△ABC=1：9，于是S△ABC=9s，根据古诗文默写。（1）坐观垂钓者，________________。 (《望洞庭湖赠张丞相》)（2）窈窕淑女，________________。(《关雎》) （3）________________，风烟望五津。（《送杜少府之任蜀州》）（4）________________，悠悠我心。（《子衿》）（5）________________，只有香如故。（《卜算子咏梅》）（6）微君之躬，________________。（《式微》）