题目

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF. (1)证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE； (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形． 答案：明：(1)∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC. ∴∠BAC＝∠DAC. ∵AB＝AD，∠BAF＝∠DAF，AF＝AF， ∴△ABF≌△ADF. ∴∠AFB＝∠AFD. 又∵∠CFE＝∠AFB， ∴∠AFD＝∠CFE. （2）∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ACD. 又∵∠BAC＝∠DAC， ∴∠DAC＝∠ACD. ∴AD＝CD. 又∵AB＝AD，CB＝CD， ∴AB＝CB＝CD＝AD. ∴四边形ABCD是菱形．3．比较大小：π＜ $|{-\sqrt{17}}|$（填“＞”，“=”，“＜”）．