题目

如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1． （1）求证：EF∥平面A1BC； （2）求D1到平面A1BC1的距离． 答案：证明：（1）取A1B的中点O，连接OE，OC，则OE平行且等于BB1  ， ∵F为CC1的中点，∴CF平行且等于CC1  ， ∴OE平行且等于CF，∴四边形OECF是平行四边形， ∴EF∥OC，∵EF⊄平面A1BC，OC⊂平面A1BC，∴EF∥平面A1BC； （2）解：△A1BC1中，A1B=A1C1=，BC1=，∴面积为xx=． 设D1到平面A1BC1的距离为h，则×h=xx2x1x2∴h=． 即Go on climbing to the top of the peak, and you will see all the____ hills.A．surroundB．surroundedC．surroundingD．being surrounded