题目

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC． （1）求证：AD=EC； （2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形． 答案：【考点】平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定． 【专题】证明题． 【分析】（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE； （2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是平行四边形，即证； 【解答】证明：（1）∵DE∥AB，A第一个通过理想实验发现“力不是维持物体运动的原因”的科学家是（ ）A．伽利略 B．亚里士多德 C．牛顿 D．帕斯卡