题目

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有         个点到直线AB的距离为3. 答案：3设函数f（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．（Ⅰ）如果x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）的最大值；（Ⅱ）求实数a的值，使得函数f（x）同时具备如下的两个性质：①对于任意实数x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，恒成立；②对于任意实数x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，恒成立．