题目

已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 答案：【考点】根的判别式；三角形三边关系；等腰三角形的性质． 【分析】（1）根据方程各项的系数利用根的判别式即可得出△=（2k﹣3）2≥0，此题得证； （2）根据等腰三角形的性质即可得出k的值，将其代入方程求出b、c的值，再根据三角形的周长公式即可得出结论． 【解答】（1）证明：在方程x2﹣（2k如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．（1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息量为x，当x≥6时，才能保证信息畅通，求信息畅通的概率．（2）求选取的三条网线可通过信息总量ξ的数学期望．