题目

已知二次函数y=ax2+bx+c，y与x的一些对应值如下表： x…﹣101234… y=ax2+bx+c…830﹣103… （1）根据表中数据，求二次函数解析式； （2）结合表格分析，当1＜x≤4时，y的取值范围是   ． 答案：解：（1）抛物线过点（1，0），（3，0），（0，3）， 设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3）， 把（0，3）代入得a•（﹣1）•（﹣3）=3，解得a=1， 所以抛物线的解析式为y=（x﹣1）（x﹣3）， 即y=x2﹣4x+3； （2）y=（x﹣2）2﹣1， 则抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（0，1）， 所以当1＜x≤4时，﹣1≤如图：把△ABC绕A点按顺时针旋转40°后到△ADE的位置，则∠BAD=40°40°．