题目

已知向量与互相平行，其中． （1）求和的值； （2）若，求的值． 答案：【答案】（1）；（2）. 【解析】 （1）因为向量a=（2,sin θ）与b=（1,cos θ）互相平行, 所以sin θ=2cos θ, 又sin2θ+cos2θ=1, 由θ∈（0,）, 则sin θ=,cos θ=. （2）因为sin（θ-）=,0<<, 又θ∈（0,）,则-<θ-<, 则cos（θ-）===, 则有cos =cos[θ-（θ-）] =cos θcos（θ-）+sin θsin（θ-） =×+× =.某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读情况，现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们的课外阅读时间，然后按初中学生和高中学生分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：h）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30h的学生人数为_______