题目

已知直线与椭圆恰有一个公共点，与圆相交于两点.   （I）求与的关系式； （II）点与点关于坐标原点对称.若当时，的面积取到最大值，求椭圆的离心率. 答案：【详解】（I）由，得， 则 化简整理，得；（Ⅱ）因点与点关于坐标原点对称，故的面积是的面积的两倍. 所以当时，的面积取到最大值，此时， 从而原点到直线的距离， 又，故. 再由（I），得，则.  又，故，即， 从而，即. 【点睛】本题主要考查直线与椭圆的位置关系，以及椭圆的简单性质，通下列文学文化常识说法不正确的一项是A. 序是一种文体，有书序、宴集序、赠序之别，如《送东阳马生序》就属“赠序”。B. 孟子是继孔子之后战国时期儒家学派的又一位重要代表人物，被后世尊为“亚圣”。C. 词又称曲子词、长短词,是唐代兴起的一种新的文学样式，在宋代达到全盛时期。D. 雨果和莫泊桑均是英国十九世纪著名作家，代表作分别有《羊脂球》和《悲惨世界》。