题目

已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设     ，，记．    （1）求函数的表达式；    （2）设，．若对任意，         总存在，使得成立，求实数a         的取值范围． 答案： (1) ∵过点M的直线分别交两边AB、AC于P、Q     ∴0＜x≤1，0＜y≤1………………………………………………………1分     又∵=x，=y     ∴==(+)=+………………………2分     又∵P、M、Q三点共线     ∴+=1     ∴y=f(x)= …………………………………………………………3分     由  得     ∴≤x≤1如图为三个种群的年龄组成曲线图，请据图回答：(1)三个种群密度变化趋势由大到小依次是________。(2)据统计，70年代初，我国人口年龄组成与图A相似，所以在这以后一段时间内的发展趋势是________。因此我们要认真执行人口的________政策。(3)利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，最终使害虫种群年龄组成变为三图中________类型。(4)东海渔场因捕捞过度造成产量下降，现在当地政府采取控制网眼大小来“抓大放小”，一段时间后，年龄组成会变成________所示。