题目

已知在平面直角坐标系xoy中，点P是抛物线y=﹣x2﹣2上的一个动点，点A的坐标为（0，﹣3）． （1）如图1，直线l过点Q（0，﹣1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA，猜想PA与PB的大小关系：PAPB（填写“＞”“＜”或“=”），并证明你的猜想． （2）请利用（1）的结论解决下列问题： ①如图2，设点C的坐标为（2，﹣5），连接PC，问PA+PC是否存在最小值？如果存在，请说明理由，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明自由． ②若过动点P和点Q（0在直角△ABC中，∠C=90°，如果b：a=3：3，那么∠A=30°30°．