题目

已知函数. （1）当时，证明： 为偶函数； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立. 答案：【答案】（1）当时， ，定义域关于原点对称， 而，说明为偶函数； （2）在上任取、，且， 则， 因为，函数为增函数，得， ， 而在上单调递增，得， ， 于是必须恒成立，即对任意的恒成立，； （3）由（1）、（2）知函数在上递减，在上递增， 其最小值，且， 设，则， 于是不等式恒成立，等价于右图所示为某书的书影，该书所反映的主要思想主张是 [     ]A．向西方学习 B．师夷长技以自强 C．师夷长技以制夷 D．发展资本主义