题目

二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴交于A、B两点（B在A右侧），顶点为C，且A、B两点间的距离等于点C到y轴的距离的2倍． （1）求此抛物线的解析式． （2）求直线BC的解析式． （3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标． 答案：【考点】二次函数综合题． 【分析】（1）先把m当作已知条件求出点C的坐标及抛物线与x轴的交点坐标，再由A、B两点间的距离等于点C到y轴的距离的2倍即可得出m的值，进而得出结论； （2）根据（1）中m的值可得出B、C两点的坐标，利用待定系数法可得出直线BC的解析式； （3）设点P（1，n），过点P作PD关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界