题目

已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为 ． 答案：5 ．   【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形；圆周角定理． 【分析】先利用“同弧所对的圆周角是圆心角的一半”得出∠COD=2∠A=60°再解直角三角形可得CD长，最后用切割线定理可得BD长． 【解答】解：连接OC，BC， ∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点， ∴∠ACB=∠OCD=90°， ∵∠CAB=30°， ∴已知二次函数，且不等式的解集为.（1）方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）的最小值不大于，求实数的取值范围；（3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.