题目

等差数列的前项和为，，； 数列中，，且满足． （1）求，的通项；   （2）求数列的前项和． 答案：解：（1）∵{an}成公差为d的等差数列，S6＝6a1+15d＝﹣30+15d＝0，∴d＝2， ∴an＝a1+（n﹣1）d＝﹣5+2（n﹣1）＝2n﹣7， 又∵bn+1﹣3bn＝0，即，∴{bn}为公比q＝3的等比数列， 3×3n﹣2＝3n﹣1； （2）等差数列{an}的前n项和， 等比数列{bn}的前n项和为 ∴数列{an+bn}的前n项和.    如图，正方形的周长是16厘米，在正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？剩余的面积是多少？