题目

在平面直角坐标系中，已知椭圆：过点，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于，两点．    ①若直线过椭圆的右焦点，记三边所在直线的斜率之积为，求的最大值； ②若直线的斜率为，试探究是否为定值，若是定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由． 答案：解：（1） （2）①由题意可设直线的方程为，，，把代入消去得，所以， 所以，，，， 所以当时， ②由题意可设直线的方程为，，，把代入消去得， 其判别式为，即 ，， 所以为定值．下列词语中，没有错别字的一项是（      ） A．愁怨         荆棘           寂寥静默            凄婉惆怅 B．神洲         苍茫           满山遍野            轻歌曼舞 C．星辉         榆荫           激扬文字            偃旗息鼓  D．竞争         苍海           绿草如茵            一筹莫展