题目

设椭圆的离心率为，且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由. 答案：试题解析：（Ⅰ）由题意知，，解得， 故椭圆的方程为.    （Ⅱ）∵，，∴、分别为、的中点. 当两直线的斜率都存在且不为0时，设直线的方程为， 则直线的方程为，，，，， 联立，得，∴， ∴，，∴中点的坐标为； 同理，中点的坐标为，∴， ∴直线的方程为 ， 即，∴直线过定点； 当两直线的（2009•房山区一模）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：则这15位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为（ ）每人销售件数1800510250210150120人   数113532A．5，210B．210，210C．210，230D．210，250