题目

有一瓶无色溶液，其中可能含有NH4+、K+、Mg2+、Ba2+、Al3+、Fe3+、I-、Cl-、NO3-、CO 32-、SO42-．取该溶液进行以下实验：①该溶液可使紫色石蕊试液显现红色；②取溶液少量加新制氯水及CCl4振荡，可见CCl4层呈紫色；③取少量溶液加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成，加入HNO3后沉淀不溶解；④取实验③之上层溶液，加入硝酸银溶液有白色沉淀，加入HNO3后沉淀不溶解；⑤取原溶液少量加入NaOH溶液至碱性，在此过程中有白色沉淀生成，最后沉淀又完全溶解；将所已知椭圆：经过点，其离心率．（1）求椭圆的方程；（2）过坐标原点作不与坐标轴重合的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于点，试判断随着的转动，直线与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．