题目

已知定义在R上的函数为偶函数. （1） 求a的值； （2） 判断在上的单调性，并用定义法证明. 答案：解：由题意可得f(x)=f(−x)，则ax+1x2+1=−ax+1x2+1，解得a=0. 解：f(x)在[0，+∞)上单调递减.证明如下：由（1）可得f(x)=1x2+1，令0≤x1<x2，则x22−x12>0，又f(x1)−f(x2)=1x12+1−1x22+1=x22−x12(x12+1)(x22+1)>0，即f(x1)>f(x2)，故f(x)在[0，+∞)上单调递减.科学家最近发现两种粒子：第一种是只由四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，也有人称之为“零号元素”；第二种是由四个氮原子构成的分子．下列有关这两种粒子的说法不正确的是（　　）A．“四中子”粒子的电荷数为0，不显电性B．“四中子”的质量数为4，其质量比氢原子大C．第二种粒子的化学式为N4，与N2互为同素异形体D．相同质量的N2和N4所含原子个数比为1：2