题目

给定整数n（n≥3），记f（x）为集合{1，2，…2n﹣1}的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：a）1∈A，2n﹣1∈A；b）A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．（1）求f（3）的值；（2）求证：f（100）≤108． 答案：解：（1）设集合A⊆{1，2，…23﹣1}，且A满足（a），（b）．则1∈A，7∈A．由于{1，m，7}，（m=2，3，4，5，6）不满足（b），故A集合的元素个数大于3．又 {1，2，3，7}，{1，2，4，7}，{1，2，5，7}，{1，2，6，7}，{1，3，4，7}，{1，3，5，7}，{1，3，6，7}，{1，4，5，7}，{1，4，6，7}，{1，5，6，7}都不满足 （b），综合实践活动。（1）我们学过了蒲松龄的《狼》，请再结合以下四则材料，多角度阐述你对“狼”的认识。材料一：狼，犬科，耳竖立，尾下垂，性凶残，往往结群伤害禽畜。（《汉语言大词典》）材料二：在许多情况下，狼如果不是被逼得走投无路或者饥饿、生病，它是不会主动攻击人类的。（《科技文萃》）材料三：1907年美国开巴高原一片葱绿，美丽的鹿在林间嬉戏，可常常被贪婪的狼暗算。当地人恨透了狼，用了25年的时间，消灭了狼和一切鹿的天敌，开巴高原成了鹿的“自由王国”，鹿大量的繁殖。不久，鹿吃光了所有能吃的绿色植物，整个高原，绿色消退，枯黄蔓延……后来美国很多地区开始了“请回狼先生”的工程。 （《作恶的鹿与冤屈的狼》）材料四：一个猎人说：“一次，我追捕一只带有两只小崽的母狼，它跑得不快，因为小狼脚力不健。我和狼的距离渐渐的缩短，母狼转头向一座巨大的沙丘爬去。我很吃惊。通常狼在危急时，会在草木茂盛处兜圈子，借复杂地形伺机脱逃。如果爬向沙坡，狼虽然爬得快，但人一旦爬上坡顶，就一览无余，狼就再也跑不掉了。我击毙了母狼，又在一堆干骆驼粪中找到了两只小狼。我才恍然大悟，那只母狼是为了保护它的幼崽，爬坡延迟我的速度，赢得了掩藏儿女的时间，并用全力向相反方向奔跑，以一死换回孩子的生。”（《母狼的智慧》）（2）在图书馆查阅资料的时候，你发现了一本姜戎的《狼图腾》，觉得非常好看，就借回去准备利用课余时间阅读。你的同桌王亮看见了，想借过去利用下节历史课的时间看，你如何委婉地拒绝？