题目

如图所示，为修铁路需凿通隧道 AC ， 测得∠C=90°，AB=5km ， BC=4km ， 若每天凿 0.3km ， 试计算需要几天才能把隧道 AC 凿通？ 答案：解：在 Rt△ABC 中，AC2=AB2-BC2=52-42=9，则 AC=3， 需要的时间=3÷0.3=10（天）． 故需要 10 天才能把隧道 AC 凿通．如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C-B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为______，直线l的解析式为______．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．