题目

如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°． （1） 求一次函数的解析式； （2） 求出点C的坐标； （3） 点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标． 答案：解：设AB直线的解析式为：y=kx+b， 把（0，4）（3，0）代入可得： {b＝43k+b＝0 ， 解得： {k＝−43b＝4 解：如图，作CD⊥y轴于点D． ∵∠BAC＝90°， ∴∠OAB+∠CAD＝90°， 又∵∠CAD+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠BAO． 在△ABO与△CAD中， ∵ {∠BAO＝∠ACD∠BOA＝∠ADC＝90°AB＝AC ， ∴△ABO≌△CAD（AAS）， ∴OB＝AD＝3观察下列等式： ，， ， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于，          ．