题目

已知平行四边形 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，且满足 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，交 于点 ，连接 . （1） 如图1，若 ， ，求 的长度； （2） 如图2取 上一点 ，连接 ，在 内取一点 ，连接 ， ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，若 ， .求证： . 答案：解：∵ AE=EC ， AE⊥BC ， AC=14 ∴ AE=EC=7 ∵ ∠ABC+∠BAE=90°,∠ABC+BCF=90° ∴ ∠BAE=∠BCF ∵ {∠AEB=∠GEC=90°AE=EC∠BAE=∠BCF ∴ ΔAEB≅ΔCEG BE=GE=42−7=3 ∵ ∠BEG=90° ∴ BG=32+32=32 证明：作 EM⊥QE 交QH的延长线于M，连接CM， ∵QH=EH， ∠QEH=45° ∴ ∠EHQ=90° ∵ EM⊥QE ∴ ∠MEQ=90° ∴ ∠EMQ=∠EQM=45° ∴EQ=EM ∵ EH⊥QM ∴QH=HM ∵ 15．林奈的双名法正确的是（　　）A．科名+属名B．科名+种名C．属名+种名D．纲名+种名