题目

已知函数f（x）=﹣ sin2x+sinxcosx+ ， （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） x∈[0， ]求函数f（x）的值域； （3） 若f（ ）= ，α∈（0，π），求sinα的值． 答案：解：∵f（x）=﹣ {#mathml#}3{#/mathml#} sin2x+sinxcosx+ {#mathml#}+32{#/mathml#} ， =﹣ {#mathml#}3{#/mathml#} × {#mathml#}1−cos2x2{#/mathml#} + {#mathml#}12{#/mathml#} sin2x+ {#mathml#}32{#/mathml#} = {#mathml#}12{#/mathml#} sin2x﹣ {#mathml#}32{#/mathml#} cos2x，∴f（x）=sin（2x﹣ {#mathml#}π3{#/mathml#} ），∴函数f（x）的最小正周期为 {#mathml#}2π2{#/mathml#} =�11．一个数乘2.3，所得的积一定比这个数大．×．（判断对错）