如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时，发现他的北偏东方向有一电视塔P ，他由A地向正北方向骑行了到达B地，发现电视塔P在他北偏东方向，然后他由B地向北偏东方向骑行了到达C地．（1）求A地与电视塔P的距离；（2）求C地与电视塔P的距离．答案：由题意知：∠A=45°，∠NBC=15°，∠NBP=75°，过点B作BE⊥AP于点E，如图，在Rt△ABE中，∠ABE=90°-45°=45°， ∴AE=BE， ∵ AB=32 ， ∴AE=BE=3，在Rt△BEP中，∠EBP=180°-∠ABE-∠NBP=60°， ∴PE= BE⋅tan60∘=33 ， ∴AP=AE+PE= 3+33 ； ∵BE=3，∠BEP=90°，∠EBP=60°， ∴BP= BEcos60∘=6 ，又∵∠CBP=∠NBP-∠NBC=75°-15°=60°，BC=6