题目

已知函数 ， 曲线在点处的切线斜率为 ， 在点处的切线经过原点. （1） 求实数的值； （2） 若有两个根 ， 求证：. 答案：解：由题可知f(x)=(x−m+1)ex−1，由f(1)=e−1得：(2−m)e−1=e−1，故m=1，∴f(x)=xex−1，f(x)=(x−1)ex−x+n，∴f(0)=−1，f(0)=n−1，∴函数f(x)在x=0处的切线为y=−x+n−1，因为y=−x+n−1过原点，所以n=1，故m=1，n=1. 解：由（1）可得函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程为y=(e−1)(x−1)，函数f(x)在(0，f(0))处的切线方程为y=−x“种豆得豆，种瓜得瓜”体现了什么现象（ ）A. 变异 B. 遗传 C. 进化 D. 以上都不对