题目

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数 的图象上． （1） 求m，k的值； （2） 求直线AB的函数表达式； （3） 如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M，N的坐标． 答案：解：∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y= kx 的图象上，∴k=xy，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），∴m2+m=m2+2m﹣3，解得m=3，∴k=3×4=12； 解：∵m=3，∴A（3，4），B（6，2），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则 {4=3k+b2=6k+b ，解得 {k=−23b=6 ，∴直线AB的解析式为：y=﹣ 23 x+6； 解：作AM⊥x轴于M，过B 我比10小，而且既是3的倍数，又是2的倍数．（　　）