题目

在正方形 中，点E在射线 上（不与点B、C重合），连接 ， ，将 绕点E逆时针旋转90°得到 ，连接 ． （1） 如图1，点E在 边上． ①依题意补全图1； ②若 ， ，求 的长； （2） 如图2，点E在 边的延长线上，用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系． 答案：解：①作图如图所示： ②作 FG⊥CB 交CB延长线于点G， ∵ ∠DEF=90° ， ∴ ∠DEC+∠GEF=90° ， ∵ ∠C=90° ， ∴ ∠EDC+∠DBC=90° ， ∴ ∠EDC=∠FEG ， 在△DEC和△EFG中，{∠C=∠G=90°∠EDC=∠FEGDE=FE ， ∴ △DEC≅△EFG ， ∴ EC=FG ， DC=EG=BC ， ∴ GB=EG−BE=BC−BE=EC=FG=2 ， ∴ BF=FG2+GB2=22 ； 解：作 FH⊥BC ，∵ ∠CDE+如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．