题目

在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF垂直于BD，垂足为F，且CF＝DF （1） 求证：ΔACD∽△BCF； （2） 如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN．①求证：∠PMN＝135°；②若AD＝2 ， 求ΔPMN的面积； 答案：证明：∵ΔABC、ΔCDF都是等腰直角三角形∴∠BCF＝45°＋∠ECF，∠ACD＝45°＋∠ECF∴∠ACD＝∠BCF，BC∶AC＝CF∶CD＝1∶2∴BC∶CF＝AC∶CD，∴ΔACD∽△BCF； 证明：①∵ΔACD∽△BCF∴∠ADC＝∠BFC＝90°∵∠CDF＝45°∴∠ADB＝45°，延长PM交AD于点H∵点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点∴MH//DN、MN//DH，∴四边形MNDH为平行下列有关资源、 能源的叙述正确的是（　　）A.目前，世界上已有50%的金和90%的铁得到回收B.空气中约占总体积0. 97%的稀有气体可制成多种用途的电光源C.用于修路的沥青、作燃料的柴油都是石油炼制的产品D.地球上的水储量是丰富的，但可利用的淡水资源是有限的，约占总水量的30.4%